「自然数を１０倍して、４引いた数が２１０より小さい」。 以上の条件を満たす自然数はいくつあるか。 ※自然数とはここでは０を含まない正の整数とする。 Ａ．１８つ Ｂ．１９つ Ｃ．２０つ Ｄ．２１つ Ｅ．２２つ Ｆ．２３つ Ｇ．２４つ Ｈ．Ａ～Ｇのいずれ…

数字が書いてあるカードを使って数字当てゲームをした。 １枚間違えれば２点引かれ、１枚当たれば５点もらえる決まりで、 ５０個の数を当てることにした。 その結果、５４点を得た。数字を間違えたカードは何枚か。 Ａ．２５枚 Ｂ．２６枚 Ｃ．２７枚 Ｄ．２…

学校から１８ｋｍ離れた図書館に行くのに、初めは時速６ｋｍの速さで歩き、 途中で時速５０ｋｍのバスに乗ったら、駅まで４８分かかった。 歩いた距離は何ｋｍか。 Ａ．１ｋｍ Ｂ．２ｋｍ Ｃ．３ｋｍ Ｄ．４ｋｍ Ｅ．５ｋｍ Ｆ．６ｋｍ Ｇ．７ｋｍ Ｈ．Ａ～…

袋の中に色の違う１０つの玉がある。３つだけ取り出す場合、 何通りの色の組み合わせがあるか。 Ａ．６０通り Ｂ．１２０通り Ｃ．２４０通り Ｄ．３００通り Ｅ．３６０通り Ｆ．４８０通り Ｇ．６００通り Ｈ．７２０通り 【解答】 答えはＢです。 【解説…

百円硬貨を４枚同時に投げたとき、４枚とも表になる確率はいくらか。 １ Ａ．― ２ １ Ｂ．― ３ １ Ｃ．― ４ １ Ｄ．― ６ １ Ｅ．― ８ １ Ｆ．― ９ １ Ｇ．―― １０ １ Ｈ．―― １６ 【解答】 答えはＨです。 【解説】 １ 百円硬貨が１枚表になる確率は ― ２ １…

ある高校の今年の入学志願者数は、昨年の志願者数に比較して 男子は１０％減少して、女子は８％増加した。全体では昨年より １６人減って、１３１４人だった。 昨年の女子の志願者数は何人か。 Ａ．６００人 Ｂ．６１０人 Ｃ．６２２人 Ｄ．６３４人 Ｅ．６…

赤玉と青玉が合わせて７６個ある。青玉は赤玉の１．５倍より ４個少ない。赤玉はいくつあるか。 Ａ．３２個 Ｂ．３６個 Ｃ．４０個 Ｄ．４４個 Ｅ．４８個 Ｆ．５２個 Ｇ．５６個 Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない 【解答】 答えはＡです。

３ケタの整数がある。各位の数の和は１１で、一の位の数は百の位の数の ４倍である。また、もとの数の一の位の数を十の位へ、十の位の数を百の位へ、 百の位の数を一の位へ移してできる整数は、もとの整数より４７７大きくなる。 もとの整数の百の位の数はい…

ｐ、ｑは両方とも自然数であるとする。そのとき、ｐ▽ｑは ｐ、ｑの最大公約数を、ｐ△ｑは ｐ、ｑの最小公倍数を表すものとする。 ｛（１２△３）▽８｝▽｛５△（７△１５）｝はいくつになるか。 Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．１１ Ｄ．２４ Ｅ．３５ Ｆ．４７ Ｇ．５０ Ｈ…

３進法の１０２１０１は１０進法ではいくつか。 Ａ．２０７ Ｂ．２２３ Ｃ．２５４ Ｄ．２８６ Ｅ．３０７ Ｆ．５２１ Ｇ．７０３ Ｈ．９２１ 【解答】 答えはＥです。 【解説】 １×３5＋０×３4＋２×３3＋１×３2＋０×３1＋１×３0 ＝２４３＋０＋５４＋９＋０…

ある川に沿って４０ｋｍ離れている乙地点と丙地点を船で 往復したところ、上りは８時間、下りは５時間かかった。 この川の流れの速度は時速何ｋｍか。 Ａ．０．５ｋｍ／時 Ｂ．１ｋｍ／時 Ｃ．１．５ｋｍ／時 Ｄ．２ｋｍ／時 Ｅ．２．５ｋｍ／時 Ｆ．３ｋｍ…

１個８０円のりんごと、１個７０円のオレンジを５：２の割合で買いたい。 ただし、所持金は１５００円しかない。りんごは最大いくつまで買えるか。 Ａ．１０個 Ｂ．１１個 Ｃ．１２個 Ｄ．１３個 Ｅ．１４個 Ｆ．１５個 Ｇ．１６個 Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもな…

３４０ｇの水に６０ｇの食塩を混ぜて食塩水を作った。 この食塩水から１８０ｇを取り出し、それに何ｇかの水と食塩を 加えて３０％の食塩水を５００ｇ作りたい。水は何ｇ必要か。 Ａ．６０ｇ Ｂ．１０２ｇ Ｃ．１５５ｇ Ｄ．１９７ｇ Ｅ．２１８ｇ Ｆ．２４…

長さが１１０ｍで速度が時速１４４ｋｍで進む電車と、 長さが３８５ｍで速度が時速５４ｋｍで進む電車とが 出会ってからすれ違い終わるまでに何秒かかるか。 Ａ．５秒 Ｂ．６秒 Ｃ．７秒 Ｄ．８秒 Ｅ．９秒 Ｆ．１０秒 Ｇ．１１秒 Ｈ．１２秒 【解答】 答え…

Ａ駅を出発してＢ，Ｃの停留所を通ってＤ駅に至るバスの 時刻表がある。 Ａ駅発 ９：１５ Ｂ停留所 ９：２５ Ｃ停留所 ９：３８ Ｄ駅発 ９：５８ ただし、Ａ、Ｂ間の距離は１０ｋｍで、Ｄ駅の発着時間は 同じであるとする。 Ｂ・Ｃ間の平均速度は４５ｋｍ／…

ある水槽に水をいっぱいにするのにＡ管だと６時間、 Ｂ管だと１２時間かかる。 Ａ管とＢ管を両方使うと、何時間で水がいっぱいになるか。 Ａ．２時間 Ｂ．２時間３０分 Ｃ．２時間４５分 Ｄ．３時間 Ｅ．３時間３０分 Ｆ．４時間 Ｇ．４時間４５分 Ｈ．５時…

６２００円を知子さん、友子さん、幸子さんの３人で分配する。 知子さんと友子さんは４：４、友子さんと幸子さんは ２：６の割合で分けるとすると、幸子さんの取り分はいくらか。 Ａ．２０００円 Ｂ．２５２０円 Ｃ．２８９０円 Ｄ．３１００円 Ｅ．３４５０…

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１階から７階まで階段をかけあがるのに２４０秒かかる。 １階から２４階まで階段をかけあがるのに何秒かかるか。 Ａ．４８０秒 Ｂ．６４０秒 Ｃ．７２０秒 Ｄ．８４０秒 Ｅ．９２０秒 Ｆ．１０１０秒 Ｇ．１０５０秒 Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない 【解答】 答…

百円硬貨を４枚同時に投げたとき、１枚が表、３枚が 裏となる確率はいくらか。 １ Ａ．― ２ １ Ｂ．― ３ ２ Ｃ．― ３ １ Ｄ．― ４ ２ Ｅ．― ５ ３ Ｆ．― ５ ３ Ｇ．― ８ ５ Ｈ．― ８ 【解答】 答えはＤです。 【解説】 ４枚のうち必ず１枚が表になるので、 …

神社めぐりで京都・奈良に６泊７日旅行する。 １日１箇所ずつ７箇所見ていき、めぐる神社は決まっている とすると、見てまわる順列は何通りあるか。 Ａ．３０９０通り Ｂ．３２９０通り Ｃ．３４５０通り Ｄ．３８１０通り Ｅ．４５３０通り Ｆ．４９５０通…

１から２００までの整数で、３の倍数または７の倍数になる数は いくつあるか。 Ａ．９ Ｂ．２８ Ｃ．４２ Ｄ．５４ Ｅ．６６ Ｆ．８５ Ｇ．９１ Ｈ．１２６ 【解答】 答えはＦです。 【解説】 ３の倍数：２００÷３＝６６ ７の倍数：２００÷７＝２８ ２１（３…

ある仕事をするとき、Ａ１人だと６０日、Ｂ１人だと４０日、 Ｃ１人だと３０日かかる。 Ａ、Ｂ、Ｃの３人が一緒に８日間仕事をし、残りをＡとＣの ２人で仕事をしたとき、最初から数えて何日かかったか。 Ａ．８日 Ｂ．１２日 Ｃ．１６日 Ｄ．２０日 Ｅ．２…

ある高校の今年の入学志願者数は、昨年の志願者数に比較して 男子は５％減少して、女子は３％増加した。全体では昨年より １５人減って、１４０５人だった。 昨年の女子の志願者数は何人か。 Ａ．７００人 Ｂ．７０５人 Ｃ．７１０人 Ｄ．７１５人 Ｅ．７２…

１８００個のポケットティッシュを５人で手分けして配るために、 ８：７：３：４：３に分けた。 一番多く配る人は何個配る必要があるか。 Ａ．２１６個 Ｂ．３０５個 Ｃ．３８３個 Ｄ．４３２個 Ｅ．５０４個 Ｆ．５７６個 Ｇ．６００個 Ｈ．Ａ～Ｇのいずれ…

３ケタの整数がある。百の位の数と一の位の数は等しく、 各ケタの数の和は１１である。百の位と十の位の数を 入れ換えた数は、もとの数より１８０大きくなる。 もとの整数の十の位の数はいくつか。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ Ｅ．５ Ｆ．６ Ｇ．７ Ｈ．Ａ…

記号☆は、ａ☆ｂ＝３ａ－５ｂを表すとする。 そのとき、（－５）☆６－｛６☆（７☆９）｝はいくつか。 Ａ．－２１１ Ｂ．－１８３ Ｃ．－１１０ Ｄ．－５２ Ｅ．０ Ｆ．１６ Ｇ．３８ Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない 【解答】 答えはＢです。 【解説】 （－５）☆６…

ｐ、ｑは両方とも自然数であるとする。そのとき、ｐ▽ｑは ｐ、ｑの最大公約数を、ｐ△ｑは ｐ、ｑの最小公倍数を 表すものとする。 ｛（８▽１５）△２０｝△｛６▽（１６△６）｝はいくつになるか。 Ａ．２ Ｂ．１１ Ｃ．２０ Ｄ．３１ Ｅ．４０ Ｆ．５３ Ｇ．６…

Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓがすべて異なった自然数のとき、次の（ア）、 （イ）、（ウ）の式が成り立つとすれば、Ｑはいくつか。 （ア）Ｐ×Ｑ＝１０ （イ）Ｒ×Ｓ＝２１ （ウ）Ｐ＋Ｓ＝９ Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ Ｅ．５ Ｆ．６ Ｇ．７ Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない …