ＳＰＩ問題１０９３

３ケタの整数がある。各位の数の和は１１で、一の位の数は百の位の数の

４倍である。また、もとの数の一の位の数を十の位へ、十の位の数を百の位へ、

百の位の数を一の位へ移してできる整数は、もとの整数より４７７大きくなる。

もとの整数の百の位の数はいくつか。

Ａ．１

Ｂ．２

Ｃ．３

Ｄ．４

Ｅ．５

Ｆ．６

Ｇ．７

Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない

【解答】

答えはＡです。

【解説】

きっと簡単にＡは導けると思いますが、計算式で解くなら

もとの整数の百の位の数をａ、十の位の数をｂ、一の位の数をｃとすると、

ａ＋ｂ＋ｃ＝１１・・・（１）

ｃ＝４ａ・・・（２）

１００ｂ＋１０ｃ＋ａ－（１００ａ＋１０ｂ＋ｃ）＝４７７・・・（３）

（１）、（２）、（３）より、

５ａ＋ｂ＝１１・・・（１）′　－７ａ＋１０ｂ＝５３・・・（３）′

（１）′、（３）′より、　ａ＝１