ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１９１８

２ケタの正の整数がある。その整数の十の位の数と一の位の数を

足すと１５になる。また、十の位の数と一の位の数を入れ換えて

できる数は、もとの数より９大きくなる。

もとの整数の十の位の数はいくつか。

Ａ．３

Ｂ．４

Ｃ．５

Ｄ．６

Ｅ．７

Ｆ．８

Ｇ．９

Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない

【解答】

答えＥです。

【解説】

もとの整数の十の位の数をａとすると、一の位の数は１５－ａとなる。

　１０ａ＋１５－ａ－｛１０（１５－ａ）＋ａ｝＝－９

　　１０ａ＋１５－ａ－（１５０－１０ａ＋ａ）＝－９

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１８ａ＝１２６

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝７