ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１８７４

男子６人、女子４人からなるグループの中から４人の代表を選ぶ。

代表の中に女子が少なくとも１人はいる選び方は何通りあるか。

Ａ．１５通り

Ｂ．４０通り

Ｃ．９０通り

Ｄ．１２０通り

Ｅ．１９５通り

Ｆ．２１０通り

Ｇ．２６０通り

Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない

【解答】

答えはＥです。

【解説】

すべての場合から、代表が全員男子という場合を引いて求める。

　　　 　　　　　　１０×９×８×７　　　　６×５×４×３

10Ｃ4－6Ｃ4＝―――――――― － ―――――――

　　　 　　　　　　４×３×２×１　　 　　４×３×２×１

　　　　　 ＝２１０－１５

　　　　　 ＝１９５（通り）