ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１４８６

ある舟が４８ｋｍ離れた川の上流と下流を往復するのに、

上りは４時間、下りは２時間かかった。

この舟を湖で使用すると帆走速度は時速いくらか。

Ａ．６ｋｍ／時

Ｂ．１２ｋｍ／時

Ｃ．１５ｋｍ／時

Ｄ．１８ｋｍ／時

Ｅ．２４ｋｍ／時

Ｆ．３０ｋｍ／時

Ｇ．３６ｋｍ／時

Ｈ．４２ｋｍ／時

【解答】

答えはＤです。

【解説】

先ず、見掛け上の舟の速さを上り、下りそれぞれ求めると、

　上り：４８／４＝１２（ｋｍ／時）

　下り：４８／２＝２４（ｋｍ／時）

次に川の流れの速さをｘ（ｋｍ／時）とすれば、実際の

舟の速さは川の流れを差し引いたものであるから、

　上り：１２＋ｘ（ｋｍ／時）　　下り：２４－ｘ（ｋｍ／時）

となり、どちらも等しい速度であるから、

　１２＋ｘ＝２４－ｘ

　　　　ｘ＝６（ｋｍ／時）

「湖での使用」とは「流れのない所での使用」であるから、

　１２＋６＝１８（ｋｍ／時）となり、時速１８ｋｍである。