ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１７１１

三進法、四進法、七進法でそれぞれ１２２００２１、２２０２１、

１３２４と示される３つの数ａ、ｂ、ｃがある。これらの３つの数の

関係を示したもののうち正しいものは次のうちどれか。

Ａ．ａ＝ｂ＝ｃ

Ｂ．ａ＝ｂ、ａ＜ｃ

Ｃ．ａ＝ｃ、ａ＞ｂ

Ｄ．ｂ＝ｃ、ａ＞ｂ

Ｅ．ａ＜ｂ＜ｃ

Ｆ．ａ＞ｂ＞ｃ

Ｇ．ａ＜ｃ＜ｂ

Ｈ．ａ＞ｃ＞ｂ

自己分析・診断

【解答】

答えはＦです。

【解説】

それぞれ十進法で表して、大小を比較する。

　ａ＝１２２００２１（三）

　　＝３6×１＋３5×２＋３4×２＋３3×０＋３2×０＋３1×２＋３0×１

　　＝７２９＋４８６＋１６２＋０＋０＋６＋１

　　＝１３８４

　ｂ＝２２０２１（四）

　　＝４4×２＋４3×２＋４2×０＋４1×２＋４0×１

　　＝５１２＋１２８＋０＋８＋１

　　＝６４９

　ｃ＝１３２４（七）

　　＝７3×１＋７2×３＋７1×２＋７0×４

　　＝３４３＋１４７＋１４＋４

　　＝５０８

　∴ａ＞ｂ＞ｃ

※半角の数字は乗を表す