ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１５１９

三進法、四進法、六進法でそれぞれ１００２２１、２０２１、

３４１と示される３つの数ａ、ｂ、ｃがある。これらの３つ

の数の関係を示したもののうち正しいものは次のうちどれか。

Ａ．ａ＝ｂ＝ｃ

Ｂ．ａ＞ｂ＞ｃ

Ｃ．ａ＜ｂ＜ｃ

Ｄ．ａ＞ｃ＞ｂ

Ｅ．ａ＜ｃ＜ｂ

Ｆ．ａ＝ｂ、ａ＜ｃ

Ｇ．ａ＝ｃ、ａ＞ｂ

Ｈ．ｂ＝ｃ、ａ＞ｂ

【解答】

答えはＢです。

【解説】

それぞれ十進法で表して、大小を比較する。

　ａ＝１００２２１（三）

　　＝３5×１＋３4×０＋３3×０＋３2×２＋３1×２＋３0×１

　　＝２４３＋０＋０＋１８＋６＋１

　　＝２６８

　ｂ＝２０２１（四）

　　＝４3×２＋４2×０＋４1×２＋４0×１

　　＝１２８＋０＋８＋１

　　＝１３７

　ｃ＝３４１（六）

　　＝６2×３＋６1×４＋６0×１

　　＝１０８＋２４＋１

　　＝１３３

　∴ａ＞ｂ＞ｃ

※半角の数字は乗を表す