ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２２６

５％の食塩水９０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させた。

これに９％の食塩水を加えて８％の食塩水をつくりたい。

８％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．６０ｇ

Ｂ．６５ｇ

Ｃ．７０ｇ

Ｄ．７５ｇ

Ｅ．８０ｇ

Ｆ．８５ｇ

Ｇ．９０ｇ

Ｈ．９５ｇ

【解答】

答えはＧです。

【解説】

５％の食塩水９０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させると、

何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に

含まれる食塩の量は変わらないから、

　５／１００×９０＝ｘ／１００×（９０－３０）

　　　　　　４５０＝６０ｘ

　　　　　　　　ｘ＝７．５

つまり７．５％の食塩水が６０ｇできる。９％の食塩水ｙｇ

を加えると、含まれる食塩の重さは、

　９／１００ｙ＋７．５／１００×６０＝０．０９ｙ＋４．５（ｇ）

また、９％の食塩水ｙｇを加えて８％の食塩水をつくるから、

含まれる食塩の重さは、

　８／１００×（６０＋ｙ）＝０．０８ｙ＋４．８（ｇ）

とも表される。したがって、

　０．０９ｙ＋４．５＝０．０８ｙ＋４．８

　　　　９ｙ＋４５０＝８ｙ＋４８０

　　　　　　　　　ｙ＝３０

したがって、８％の食塩水の重さは　　６０＋３０＝９０（ｇ）