ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２０９

２％の食塩水７０ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させた。

これに８％の食塩水を加えて６％の食塩水をつくりたい。

６％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．５０ｇ

Ｂ．７０ｇ

Ｃ．９０ｇ

Ｄ．１１０ｇ

Ｅ．１３０ｇ

Ｆ．１５０ｇ

Ｇ．１８０ｇ

Ｈ．２００ｇ

【解答】

答えはＥです。

【解説】

２％の食塩水７０ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させると、

何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に

含まれる食塩の量は変わらないから、

　２／１００×７０＝ｘ／１００×（７０－２０）

　　　　　　１４０＝５０ｘ

　　　　　　　　ｘ＝２．８

つまり２．８％の食塩水が５０ｇできる。８％の食塩水ｙｇ

を加えると、含まれる食塩の重さは、

　８／１００ｙ＋２．８／１００×５０＝０．０８ｙ＋１．４（ｇ）

また、８％の食塩水ｙｇを加えて６％の食塩水をつくるから、

含まれる食塩の重さは、

　６／１００×（５０＋ｙ）＝０．０６ｙ＋３（ｇ）

とも表される。したがって、

　０．０８ｙ＋１．４＝０．０６ｙ＋３

　　　　８ｙ＋１４０＝６ｙ＋３００

　　　　　　　　　ｙ＝８０

したがって、６％の食塩水の重さは　　５０＋８０＝１３０（ｇ）