ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１７９

３ケタの整数がある。各位の数の和は１４で、百の位の数は

一の位の数の３倍である。また、もとの数の一の位の数を

十の位へ、十の位の数を百の位へ、百の位の数を一の位へ

移してできる整数は、もとの整数より６８４小さくなる。

もとの整数の十の位の数はいくつか。

Ａ．１

Ｂ．２

Ｃ．３

Ｄ．４

Ｅ．５

Ｆ．６

Ｇ．７

Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない

【解答】

答えはＢです。

【解説】

もとの整数の百の位の数をａ、十の位の数をｂ、一の位の数をｃとすると、

ａ＋ｂ＋ｃ＝１４・・・（１）

ａ＝３ｃ・・・（２）

１００ａ＋１０ｂ＋ｃ－（１００ｂ＋１０ｃ＋ａ）＝６８４・・・（３）

（１）、（２）、（３）より、

ｂ＋４ｃ＝１４・・・（１）′　－５ｂ＋１６ｃ＝３８・・・（３）′

（１）′、（３）′より、　ｂ＝２