ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１７７

７％の食塩水１５０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させた。

これに１５％の食塩水を加えて１２％の食塩水をつくりたい。

１２％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．１５０ｇ

Ｂ．２００ｇ

Ｃ．２５０ｇ

Ｄ．３００ｇ

Ｅ．３５０ｇ

Ｆ．４００ｇ

Ｇ．４５０ｇ

Ｈ．５００ｇ

【解答】

答えはＣです。

【解説】

７％の食塩水１５０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させると、

何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に

含まれる食塩の量は変わらないから、

　７／１００×１５０＝ｘ／１００×（１５０－３０）

　　　　　　１０５０＝１２０ｘ

　　　　　　　　　ｘ＝８．７５

つまり８．７５％の食塩水が１２０ｇできる。１５％の

食塩水ｙｇを加えると、含まれる食塩の重さは、

　１５／１００ｙ＋８．７５／１００×１２０

　＝０．１５ｙ＋１０．５（ｇ）

また、１５％の食塩水ｙｇを加えて１２％の食塩水をつくるから、

含まれる食塩の重さは、

　１２／１００×（１２０＋ｙ）＝０．１２ｙ＋１４．４（ｇ）

とも表される。したがって、

　０．１５ｙ＋１０．５＝０．１２ｙ＋１４．４

　　　１５ｙ＋１０５０＝１２ｙ＋１４４０

　　　　　　　　　　ｙ＝１３０

したがって、１２％の食塩水の重さは

　１２０＋１３０＝２５０（ｇ）