ＳＰＩ問題１０４８

３ケタの整数がある。各位の数の和は２０で、一の位の数は

百の位の数の３倍である。また、もとの数の一の位の数を

十の位へ、十の位の数を百の位へ、百の位の数を一の位へ

移してできる整数は、もとの整数より５０４大きくなる。

もとの整数の十の位の数はいくつか。

Ａ．３

Ｂ．４

Ｃ．５

Ｄ．６

Ｅ．７

Ｆ．８

Ｇ．９

Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない

【解答】

答えはＦです。

【解説】

もとの整数の百の位の数をａ、十の位の数をｂ、

一の位の数をｃとすると、

ａ＋ｂ＋ｃ＝２０・・・（１）

ｃ＝３ａ・・・（２）

１００ｂ＋１０ｃ＋ａ－（１００ａ＋１０ｂ＋ｃ）＝５０４・・・（３）

（１）、（２）、（３）より、

４ａ＋ｂ＝２０・・・（１）′　－４ａ＋５ｂ＝２８・・・（３）′

（１）′、（３）′より、　ｂ＝８