ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１６２

今年の祖父の誕生日に、祖父と祖母の年齢は、それぞれ８４歳と

８０歳で、孫の悠と真の年齢は、１２歳と８歳であった。

祖父母の年齢の和が悠と真の年齢の和の９倍になるのは祖父が

何歳のときか。

Ａ．８０歳

Ｂ．８１歳

Ｃ．８２歳

Ｄ．８３歳

Ｅ．８４歳

Ｆ．８５歳

Ｇ．８６歳

Ｈ．８７歳

【解答】

答えはＤです。

【解説】

ｘ年後の祖父母の年齢の和は（８４＋ｘ）＋（８０＋ｘ）となり、

悠と真の年齢の和は（１２＋ｘ）＋（８＋ｘ）となる。

ｘ年後に、祖父母の年齢の和が、悠と真の年齢の和の９倍になるので、

　１６４＋２ｘ＝９（２０＋２ｘ）

　１６４＋２ｘ＝１８０＋１８ｘ

　　　－１６ｘ＝１６

　　　　　　ｘ＝－１

したがって、１年前の祖父の年齢は

　８４－１＝８３（歳）