ＳＰＩ問題１１１０

３ケタの整数がある。各位の数の和は１５で、一の位の数は

百の位の数の３倍である。また、もとの数の一の位の数を

十の位へ、十の位の数を百の位へ、百の位の数を一の位へ

移してできる整数は、もとの整数より４８６大きくなる。

もとの整数の十の位の数はいくつか。

Ａ．１

Ｂ．２

Ｃ．３

Ｄ．４

Ｅ．５

Ｆ．６

Ｇ．７

Ｈ．Ａ～Ｇのいずれでもない

【解答】

答えはＧです。

【解説】

もとの整数の百の位の数をａ、十の位の数をｂ、

一の位の数をｃとすると、

ａ＋ｂ＋ｃ＝１５・・・（１）

ｃ＝３ａ・・・（２）

１００ｂ＋１０ｃ＋ａ－（１００ａ＋１０ｂ＋ｃ）＝４８６・・・（３）

（１）、（２）、（３）より、

４ａ＋ｂ＝１５・・・（１）′　－４ａ＋５ｂ＝２７・・・（３）′

（１）′、（３）′より、　ｂ＝７