ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１７７７

男子１０人、女子７人からなるグループの中から５人の委員を選ぶ。

委員の中に女子が少なくとも１人入る選び方は何通りあるか。

Ａ．２５２通り

Ｂ．７５６通り

Ｃ．１２６０通り

Ｄ．２９６８通り

Ｅ．３０９４通り

Ｆ．４５３６通り

Ｇ．５９３６通り

Ｈ．６１８８通り

自己分析・診断

【解答】

答えはＧです。

【解説】

すべての場合から、委員が全員男子という場合を引いて求める。

17Ｃ5－10Ｃ5

　　１７×１６×１５×１４×１３　　　　　　１０×９×８×７×６

＝――――――――――――　－　―――――――――

　　　５×４×３×２×１　　　　　　　　　　　５×４×３×２×１

＝６１８８－２５２＝５９３６（通り）